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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省强基（培优）联盟2023-2024学年高二下学期7月学考联考（期末）数学试题

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．此结论与必修一教材上的结论相吻合，则下列结论正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形 B、若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心为 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称 D、若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为奇函数，且其图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有2024个交点，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=b•a^x（a＞0，且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．

判断函数y=lg（x+ $\text{[math]}$ ）的奇偶性？

设f（x）=lg $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x+ $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数f（x）为偶函数，则函数f（x﹣1）有（）

已知函数 $\text{[math]}$ （）

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－ $\text{[math]}$ .

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