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题型：单选题题类：难易度：容易

江西省萍乡市萍乡实验学校2025届高三上学期起点考试数学试卷

如图，圆柱形容器内部盛有高度为 $\text{[math]}$ 的水，若放入3个相同的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球，则一个铁球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成的．已知半球的直径是6 cm，圆柱筒高为2 cm.

底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。

球面上有 $\text{[math]}$ 四个点，若 $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为（）

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知向量 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为方向向量且经过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的标准式方程可表示为 $\text{[math]}$ ；若平面 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为法向量且经过点 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 的点法式方程表示为 $\text{[math]}$ .

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