设函数 f(x)=12x2+bln(x+1) （b≠0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都七中2017-2018学年高三上学期理数模拟试卷

设函数 $\text{[math]}$ （b≠0）．

（1）、若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；

（2）、求函数f（x）的极值点；

（3）、令b=1， $\text{[math]}$ ，设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）是曲线y=g（x）上相异三点，其中﹣1＜x₁＜x₂＜x₃ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

定义2：若函数f（x）在区间D上的二阶导数恒为正，即f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间D上为凹函数．已知函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ x²+1在区间D上为凹函数，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

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