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题型：题类：难易度：困难

2025届湖南省衡阳市衡阳县高三一模数学试题

按指对数运算律定义两个函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递增 B、 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递减 C、 $\text{[math]}$ D、若存在 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知f（x）=x³﹣ax²﹣a²x+1，（a∈R）．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）的图象不存在与l：y=﹣x平行或重合的切线，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$

如图，某市有一条东西走向的公路 $\text{[math]}$ ，现欲经过公路 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处铺设一条南北走向的公路 $\text{[math]}$ ．在施工过程中发现在 $\text{[math]}$ 处的正北1百米的 $\text{[math]}$ 处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以 $\text{[math]}$ 为圆心， 1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路 $\text{[math]}$ ，欲再新建一条公路 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在公路 $\text{[math]}$ 上，且求 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切．

下列结论正确的是（）

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