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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年安徽师大附中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ﹣2lnx，a∈R．

（1）、讨论函数f（x）的单调性；

（2）、若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，

①求a的取值范围；

②证明：f（x₂）＜x₂﹣1．

举一反三

用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 在x=1处取得极值．

已知函数 $\text{[math]}$

函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣9lnx在[a﹣1，a+1]上存在极值点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=e^xsinx．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数．

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