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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教版新课标A版选修2-2数学1.4生活中的优化问题举例同步练习

设函数

（1）、若

，求

的单调区间；

（2）、若

时，

恒成立，求

的范围

举一反三

设定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 根的个数为( )

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ax²﹣2bx

已知函数f（x）的定义域为R，且f（2）=2，又函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a、b满足f（2a+b）＜2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知f（x）=lnx﹣ax，（a∈R），g（x）=﹣x²+2x+1．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意的x₁∈[1，e]，总存在x₂∈[0，3]，使f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ R），g（x）=2a-1

若函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上单调递减，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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