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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高三上学期数学期初考试试卷

如图，OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东45°方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C．为方便游客光，拟过曲线C上的某点分别修建与公路OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xOy，则曲线符合函数y=x+ $\text{[math]}$ （1≤x≤9）模型，设PM=x，修建两条道路PM，PN的总造价为f（x）万元，题中所涉及的长度单位均为百米．

（1）、求f（x）解析式；

（2）、当x为多少时，总造价f（x）最低？并求出最低造价．

举一反三

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．

从地面上测一建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得建筑物顶部仰角为β，则山顶的仰角为（）

如图所示，D，C，B三点在地面的同一直线上，CD=a，从D，C两点测得A的仰角分别是α，β（α＜β），则点A离地面的高AB等于（）

两灯塔 $\text{[math]}$ 与海洋观察站 $\text{[math]}$ 的距离都等于 $\text{[math]}$ ，灯塔 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 南偏东 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

在地平面上有一旗杆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在地面），为了测得它的高度h，在地平面上取一长度为20m的基线 $\text{[math]}$ ，在A处测得P点的仰角为30°，在B处测得P点的仰角为45°，又测得 $\text{[math]}$ ，则旗杆的高h等于{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，某城市有一矩形街心广场 $\text{[math]}$ ，如图.其中 $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池 $\text{[math]}$ 种植荷花，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，要求 $\text{[math]}$ .

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