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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高三上学期数学期初考试试卷

如图，OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东45°方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C．为方便游客光，拟过曲线C上的某点分别修建与公路OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xOy，则曲线符合函数y=x+ $\text{[math]}$ （1≤x≤9）模型，设PM=x，修建两条道路PM，PN的总造价为f（x）万元，题中所涉及的长度单位均为百米．

（1）、求f（x）解析式；

（2）、当x为多少时，总造价f（x）最低？并求出最低造价．

举一反三

在△ABC中，BC=1，∠B= $\text{[math]}$ ， △ABC的面积S= $\text{[math]}$ ，则sinC=（）

如图，甲船以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距 $\text{[math]}$ 海里，问乙船每小时航行多少海里？

若△ABC的周长为20，面积为10 $\text{[math]}$ ，A=60°，则a的值为（）

如图所示，在南海上有两座灯塔A，B，这两座灯座之间的距离为60千米，有个货船从岛P处出发前往距离120千米岛Q处，行驶至一半路程时刚好到达M处，恰好M处在灯塔A的正南方，也正好在灯塔B的正西方，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一人在 $\text{[math]}$ 地看到建筑物 $\text{[math]}$ 在正北方向，另一建筑物 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向，此人向北偏西 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，看到 $\text{[math]}$ 在他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，试求这两座建筑物之间的距离.

如图，某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离，她在西江南岸找到一个点 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 点可以观察到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；找到一个点 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 点可以观察到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；找到一个点 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 点可以观察到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；并测量得到数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 百米．

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