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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用

在O点测量到远处有一物体在作等速直线运动，开始时该物位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过一分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan²∠OPQ 等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12 $\text{[math]}$ 海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8 $\text{[math]}$ 海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）

（1）A处与D处之间的距离；

（2）灯塔C与D处之间的距离．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$

（1）求A的大小；

（2）若a=7，求△ABC的周长的取值范围

一船以22 $\text{[math]}$ km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为（）

如图，A，B是海面上位于东西方向相距 $\text{[math]}$ 海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

如图，嵩山上原有一条笔直的山路 $\text{[math]}$ ，现在又新架设了一条索道 $\text{[math]}$ ，小李在山脚B处看索道 $\text{[math]}$ ，发现张角 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 处攀登4千米到达 $\text{[math]}$ 处，回头看索道 $\text{[math]}$ ，发现张角 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 处再攀登8千米方到达 $\text{[math]}$ 处，则索道 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}千米．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

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