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题型：解答题题类：难易度：普通

【高考真题】2024年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)理科数学

已知函数f（x）＝（1﹣ax）ln（1+x）﹣x ．

（1）、当a＝﹣2时，求f（x）的极值；

（2）、当x≥0时，f（x）≥0，求a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=x²﹣aln（x+2），g（x）=xe^x ，且f（x）存在两个极值点x₁、x₂ ，其中x₁＜x₂ ．

已知函数f（x）=3x﹣x³ ，则函数f（x）的极大值点为（）

函数p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axe^x（a∈R）．

（Ⅰ）若a=e，设f（x）=p（x）﹣q（x），试证明f′（x）存在唯一零点x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），并求f（x）的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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