已知函数（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；（Ⅱ）当a≤0时，试讨论曲线y=f（x）与x轴公共点的个数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；

（Ⅱ）当a≤0时，试讨论曲线y=f（x）与x轴公共点的个数．

举一反三

（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f′（x）有零点，求a的取值；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“凸函数”，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（）

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