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难易度:普通
湖北省部分重点中学2017-2018学年高三上学期理数开学考试试卷
在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,底面ABFE为直角梯形,∠ABF为直角,
,平面ABCD⊥平面ABFE.
(1)、
求证:DB⊥EC;
(2)、
若AE=AB,求二面角C﹣EF﹣B的余弦值.
举一反三
在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.
如图,在直三棱柱A
1
B
1
C
1
﹣ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,AA
1
=4,点D是BC的中点.
如图四棱锥
中,四边形
为平行四边形,
为等边三角形,AABE是以
为直角的等腰直角三角形,且
.
如图,在直三棱柱
中,三角形
为等腰直角三角形,
,
,点
是
的中点.
如图,在矩形
中,点
分别在
上,
,沿直线
将
翻折成
,使二面角
为直角,点
分别为线段
上,沿直线
将四边形
向上折起,使
与
重合,则
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如图,在几何体
中,四边形
是矩形,
平面
,
,
,
,
分别是线段
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求平面
与平面
所成角的余弦值.
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