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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，BC= $\text{[math]}$ ，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为．

举一反三

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，过A₁、C、D三点的平面记为α，BB₁与α的交点为Q．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为正方形，延长AB到D，使得AD=BD，平面AA₁C₁C⊥平面ABB₁A₁ ， A₁C₁= $\text{[math]}$ AA₁ ， ∠C₁A₁A= $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=AD=AB=1，DC=2．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC是等边三角形，侧面AA₁B₁B为正方形，且AA₁⊥平面ABC，D为线段AB上的一点．

（Ⅰ）若BC₁∥平面A₁CD，确定D的位置，并说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A₁D﹣C﹣BC₁的余弦值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形．

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