在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，BC=a2，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，BC= $\text{[math]}$ ，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为．

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C丄侧面ABB₁A₁ ， AC=AA₁= $\text{[math]}$ AB，∠AA₁C₁=60°，AB⊥AA₁ ， H为棱CC₁的中点，D在棱BB₁上，且A₁D丄平面AB₁H．

（Ⅰ）求证：D为BB₁的中点；

（Ⅱ）求二面角C₁﹣A₁D﹣A的余弦值．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁DC；

（Ⅱ）求二面角D﹣B₁C﹣C₁的余弦值．

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