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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖北省部分重点中学2017-2018学年高三上学期理数开学考试试卷

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上单调，同时f（x）的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，当 $\text{[math]}$ ，且x₁≠x₂时，f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

A、﹣ $\text{[math]}$ B、﹣1 C、1 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为a，则a等于(　　)

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知f（x）=2sinωx（cosωx+sinωx）的图象在x∈[0，1]上恰有一个对称轴和一个对称中心，则实数ω的取值范围为（）

关于函数f（x）=4sin（2x+ $\text{[math]}$ ）（x∈R）有下列命题，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）；

②y=f（x）的图象关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③y=f（x）的最小正周期为2π；

④y=f（x）的图象的一条对称轴为x=﹣ $\text{[math]}$ ．

函数f（x）=3sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）+2（ω＞0）图象的对称中心和g（x）=2tan（ $\text{[math]}$ x+φ）+2图象的对称中心完全相同．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；

（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ，0]上的最大值M和最小值m．

函数f（x）=Asin（ϖx+φ）（A＞0，0＜ϖ＜4，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）过点（0， $\text{[math]}$ ），且当x= $\text{[math]}$ 时，函数f（x）取得最大值1．

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