函数f（x）=3sin（ωx+ ）+2（ω＞0）图象的对称中心和g（x）=2tan（ x+φ）+2图象的对称中心完全相同．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ ，0]上的最大值M和最小值m．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++5 40

函数f（x）=3sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）+2（ω＞0）图象的对称中心和g（x）=2tan（ $\text{[math]}$ x+φ）+2图象的对称中心完全相同．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；

（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ，0]上的最大值M和最小值m．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）当x∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，若f（x）≥log₂t恒成立，求 t的取值范围．

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为2；

② $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的图象与曲线 $\text{[math]}$ 共有4个交点．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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