函数f（x）=3sin（ωx+ ）+2（ω＞0）图象的对称中心和g（x）=2tan（ x+φ）+2图象的对称中心完全相同．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ ，0]上的最大值M和最小值m．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++5 40

函数f（x）=3sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）+2（ω＞0）图象的对称中心和g（x）=2tan（ $\text{[math]}$ x+φ）+2图象的对称中心完全相同．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；

（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ，0]上的最大值M和最小值m．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，0）， $\text{[math]}$ =（0，sinx），记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ sin2x．求：

（Ⅰ）当x∈R时，求f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求f（x）的值域．

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