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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省四校联考2023-2024学年高三上册数学9月联考（一）试卷

已知a ， b为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若方程 $\text{[math]}$ 有唯一实数根，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

在y=3^x ， y=log_0.3x，y=x³ ， y= $\text{[math]}$ ，这四个函数中当0＜x₁＜x₂＜1时，使f $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 恒成立的函数的个数是（）

设实数n≤6，若不等式2xm+（2﹣x）n﹣8≥0对任意x∈[﹣4，2]都成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

若不等式ax²+2ax﹣4＜2x²+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=sin²x﹣ $\text{[math]}$ sinxcosx+ $\text{[math]}$ ，g（x）=mcos（x+ $\text{[math]}$ ）﹣m+2

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ .

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