如图：在四棱锥E﹣ABCD中，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE= 3 ，EC⊥BD，底面四边形是个圆内接四边形，且AC是圆的直径．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省太原市育英中学2017年高考理数模拟试卷

如图：在四棱锥E﹣ABCD中，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE= $\text{[math]}$ ，EC⊥BD，底面四边形是个圆内接四边形，且AC是圆的直径．

（1）、求证：平面BED⊥平面ABCD；

（2）、点P是平面ABE内一点，满足DP∥平面BEC，求直线DP与平面ABE所成角的正弦值的最大值．

举一反三

如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．

（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；

（2）求证：MD⊥AC；

（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED= $\text{[math]}$ ，SE⊥AD．

（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣D的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，且侧面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点

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