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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年高一下学期文数期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，且侧面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AB=AC，D，E，F分别为B₁A，C₁C，BC的中点．

如图（1），△ABC中，∠ABC=90°， $\text{[math]}$ ，M为AC中点，现将△ABM沿着BM边折起，如图（2）所示．

（Ⅰ）求证：平面BCM⊥平面ACM．

（Ⅱ）若平面ABM⊥平面BCM，求三棱锥B﹣ACM外接球的直径．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点.

如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起.记折起后的矩形为 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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