已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax， g(x)=x1+x−bln(1+x) ．（Ⅰ）当b=1时，求g（x）的最大值；（Ⅱ）若对∀x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市齐河县晏婴学校2017年高考理数一模试卷

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当b=1时，求g（x）的最大值；

（Ⅱ）若对∀x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣3x的极值；

（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ .

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