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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安第一外国语学校（集团）2022-2023学年高二下学期数学期中试卷

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点 B、函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点 C、存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立 D、对两个不相等的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=﹣ $\text{[math]}$ 处取得极值．

设a为实数，函数f（x）=x³﹣2x²+x+a．

如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f（x）相切于两点，则F（x）=f（x）﹣kx有（）

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ +bx（a≠0）

（Ⅰ）若a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e^2x+be^x ， x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；

（Ⅲ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k ln x，k＞0．

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调函数”的（）

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