已知函数f（x）=|x2+bx|（b∈R），当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为M（b），则M（b）的最小值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=|x²+bx|（b∈R），当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为M（b），则M（b）的最小值是（）

A、3﹣2 $\text{[math]}$ B、4﹣2 $\text{[math]}$ C、1 D、5﹣2 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）试写出这个函数的性质（不少于3条，不必说明理由），并作出图象；

（Ⅱ）设函数g（x）=4^x+4^﹣^x﹣af（x），求这个函数的最小值．

对于一组向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （n∈N^*），令 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，如果存在 $\text{[math]}$ （p∈{1，2，3，…，n}，使得| $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，那么称 $\text{[math]}$ 是该向量组的“h向量”．

（Ⅰ）解关于x的不等式f（2x）≤f（x+1）；

（Ⅱ）若实数a，b满足a﹣2b=2，求f（a+1）+f（2b﹣1）的最小值．

（Ⅰ）求常数k的值；

（Ⅱ）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；

（Ⅲ）若a=2，且函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．

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