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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省巴中市2021-2022学年高三上学期理数一诊试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围

举一反三

的图象过点P（0，2），且在点M（－1， $\text{[math]}$ ）处的切线方程 $\text{[math]}$ 。

函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x₀（x₀∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线 y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=e^x﹣alnx+c（a＞0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+∞）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=x³﹣x²+x+1在点（1，2）处的切线与函数g（x）=x²围成的图形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数 $\text{[math]}$ ，若在[1，e]上至少存在一点x₀ ，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

若函数f（x）=ax³+blog₂（x+ $\text{[math]}$ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b为常数），则函数f（x）在（0，+∞）上（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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