若函数f（x）=ax3+blog2（x+ x2+1 ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b为常数），则函数f（x）在（0，+∞）上（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市平遥中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

若函数f（x）=ax³+blog₂（x+ $\text{[math]}$ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b为常数），则函数f（x）在（0，+∞）上（）

A、有最大值5 B、有最小值5 C、有最大值3 D、有最大值9

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ +x）＞f（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：f′（x₀）＜0．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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