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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版新课标A版选修2-2数学1.3导数在研究函数中的应用同步练习

已知函数

的图象过点P（0，2），且在点M（－1， $\text{[math]}$ ）处的切线方程 $\text{[math]}$ 。

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求函数

与 $\text{[math]}$ 的图像有三个交点，求a的取值范围。

举一反三

曲线y=x³﹣x+3在点（1，3）处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时有极大值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在唯一零点；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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