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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期数学期末考试试卷

2014年，中央和国务院办公厅印发《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》，要求大力发展土地流转和适度规模经营.某种粮大户2017年开始承包了一地区的大规模水田种植水稻，购买了一种水稻收割机若干台，这种水稻收割机随着使用年限的增加，每年的养护费也相应增加，这批水稻收割机自购买使用之日起，5年以来平均每台水稻收割机的养护费用数据统计如下：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
养护费用 $\text{[math]}$ （万元）	1.1	1.6	2	2.5	2.8

参考数据： $\text{[math]}$ .参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（2）、若该水稻收割机的购买价格是每台16万元，由（1）中的回归方程，从每台水稻收割机的年平均费用角度，你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰，还是继续使用到满8年再淘汰？

举一反三

一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）

下列说法中，正确的是（）

随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝．

（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．

①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？

②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；

（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？

附： $\text{[math]}$

P（k²＞k₀）	0.4	0.25	0.15	0.10
k₀	0.708	1.323	2.072	2.706

某小型企业甲产品生产的投入成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）与产品销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

$\text{[math]}$ （投入成本）	7	10	11	15	17
$\text{[math]}$ （销售收入）	19	22	25	30	34

相关公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）

已知一组样本数据点 $\text{[math]}$ 用最小二乘法求得其线性回归方程为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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