某小型企业甲产品生产的投入成本 x （单位：万元）与产品销售收入 y （单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

某小型企业甲产品生产的投入成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）与产品销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

$\text{[math]}$ （投入成本）	7	10	11	15	17
$\text{[math]}$ （销售收入）	19	22	25	30	34

相关公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（2）、根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（ $\text{[math]}$ ）？

举一反三

x	0	1	2	3
y	m	3	5.5	7

已求得关于y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =2.1x+0.85，则m的值为（）

x	3	5	6	7	9
y	2	3	3	4	5

由散点图象知，可以用回归直线方程 $\text{[math]}$ 来近似刻画它们之间的关系．

（Ⅰ）求出y关于x的回归直线方程，并预测日关注量为10万人时的日点赞量；

（Ⅱ）一个三口之家参加“爱飞客”亲子游戏，游戏规定：三人依次从装有3个白球和2个红球的箱子中不放回地各摸出一个球，大人摸出每个红球得奖金10元，小孩摸出1个红球得奖金50元．求该三口之家所得奖金总额不低于50元的概率．

参考公式：b= $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ =200， $\text{[math]}$ =112．

月份x

住宅价格y

千元/平米

4.8

5.4

6.2

6.6

月份	1	2	3	4	5	6
不“礼让斑马线”驾驶员人数	120	105	100	85	90	80

（Ⅰ）请根据表中所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5，则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（Ⅰ）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？

（Ⅲ）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.

参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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