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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

云南省三校2022届高三理数高考备考实用性联考（三）试卷

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题中错误的是（）

A、不存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 C、平面 $\text{[math]}$ 截该正方体所得截面面积的最大值为 $\text{[math]}$ D、平面 $\text{[math]}$ 截该正方体所得截面可能是三角形或六边形

举一反三

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN= $\text{[math]}$ BC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M为EF中点．

给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是（）

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面SAC；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求：

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