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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门六中高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN= $\text{[math]}$ BC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M为EF中点．

（1）、求证：平面A′MN⊥平面A′BF；

（2）、求二面角E﹣A′F﹣B的余弦值．

举一反三

已知二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ的值等于（）

如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC= $\text{[math]}$ AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO= $\text{[math]}$ PO．

（Ⅰ）求证：PD⊥平面COD；

（Ⅱ）求二面角B﹣DC﹣O的余弦值．

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF平行且等于2CE，G是线段BF上的一点，AB=AF=BC=2．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．

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