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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

（1）、证明：平面PQC⊥平面DCQ

（2）、求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．

（1）证明：CE⊥AB；

（2）若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；

（3）若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ 平面PCD，平面PAD平面ABCD，CD⊥AD，△APD为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

已知二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的正投影为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .若四面体 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 和两个不同的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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