- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2021-2022学年高三上学期数学11月联考试卷

悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数.当 $\text{[math]}$ 时，我们可构造出双曲函数：双曲正弦函数 $\text{[math]}$ 和双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

若动直线x=a与函数f（x）="sin" x和g（x）="cos" x的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 ( )