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题型:填空题
题类:常考题
难易度:困难
山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期数学高中学科核心素养测评试卷
已知水平地面上有一篮球,在斜平行光线的照射下,其阴影为一椭圆(如图),在平面直角坐标系中,椭圆中心
为原点,设椭圆的方程为
, 篮球与地面的接触点为
, 则
的长等于
.
举一反三
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )
已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,短轴长为2.直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,又l与直线y=
x分别交于A、B两点,其中点A在第一象限,点B在第二象限,且△OAB的面积为2(O为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求
的取值范围.
设F
1
, F
2
分别是C:
+
=1(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF
2
与x轴垂直,直线MF
1
与C的另一个交点为N.
如图所示,已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标等于短半轴长的
,则椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆
:
过点
,左、右焦点分别为
,
,且线段
与
轴的交点
恰为线段
的中点,
为坐标原点.
设F
1
, F
2
分别是椭圆E:
(a>b>0)的左、右焦点,过点F
1
的直线交椭圆E于A,B两点,|AF
1
|=3|BF
1
|,若cos∠AF
2
B=
,则椭圆E的离心率为( )
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