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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期文数10月月考试卷

设F₁ ， F₂分别是椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，|AF₁|=3|BF₁|，若cos∠AF₂B= $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

椭圆M： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为椭圆M上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值的取值范围是[2c² ， 3c²]，其中 $\text{[math]}$ . 则椭圆M的离心率e的取值范围是（）

已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x²+y²﹣2 $\text{[math]}$ x=0的圆心重合，且椭圆过点（ $\text{[math]}$ ， 1）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，求△AOB的面积．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），F（﹣c，0）为其左焦点，点P（﹣ $\text{[math]}$ ，0），A₁ ， A₂分别为椭圆的左、右顶点，且|A₁A₂|=4，|PA₁|= $\text{[math]}$ |A₁F|．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点和上顶点分别为点 $\text{[math]}$ 和点A，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于P，Q两点，若F恰好为 $\text{[math]}$ 的重心，则椭圆的离心率为（）

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