已知函数 f（x）=2lnx+x2﹣ax．（Ⅰ）当a=5时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线y=f（x）图象上的两个相异的点，若直线AB的斜率k＞1恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设函数f（x）有两个极值点x1，x2，x1＜x2且x2＞e，若f（x1）﹣f（x2）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省大庆市2016-2017学年高考理数三模考试试卷

已知函数 f（x）=2lnx+x²﹣ax．

（Ⅰ）当a=5时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是曲线y=f（x）图象上的两个相异的点，若直线AB的斜率k＞1恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ， x₁＜x₂且x₂＞e，若f（x₁）﹣f（x₂）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的导函数，若 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ >0，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的极小值点为 $\text{[math]}$ ，极大值点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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