已知函数f（x）= cos4x+2sinxcosx﹣ sin4x．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ cos⁴x+2sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ sin⁴x．

（1）、当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值时的x值；

（2）、设g（x）=3﹣2m+mcos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）（m＞0），若对于任意x₁∈[0， $\text{[math]}$ ]，都存在x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（1）证明f（x）是奇函数；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明

（3）求f（x）在[1，2]上的最值．

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