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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷（B卷）

某房地产建筑公司在挖掘地基时，出土了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆 $\text{[math]}$ 与半椭圆 $\text{[math]}$ 组成，其中 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 是相应椭圆的焦点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是轴截面与 $\text{[math]}$ 轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线 $\text{[math]}$ 为边界， $\text{[math]}$ 在宝珠珠面上， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则以下命题中正确的是（）

A、椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ B、椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率大于椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 C、椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上 D、椭圆 $\text{[math]}$ 的长短轴之比大于椭圆 $\text{[math]}$ 的长短轴之比

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆C上点A满足 $\text{[math]}$ . 若点P是椭圆C上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知F₁（﹣1，0），F₂（1，0）是椭圆C₁与双曲线C₂共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为B，直线F₁B与双曲线的一条渐近线平行，椭圆C₁与双曲线C₂的离心率分别为e₁ ， e₂ ，则e₁+e₂取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在一点P使 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率e的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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