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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则（）

A、点 $\text{[math]}$ 不在椭圆上 B、点 $\text{[math]}$ 不在椭圆上 C、点 $\text{[math]}$ 在椭圆上 D、无法判断点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否在椭圆上

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示（）

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），过原点的两条直线l₁和l₂分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．

（1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；

（2）若直线l₁的方程为bx﹣ay=0，l₁和l₂关于y轴对称，Γ上任意一点P到l₁和l₂的距离分别为d₁和d₂ ，证明：d₁²+d₂²= $\text{[math]}$ ；

（3）当ACBD为菱形，且圆x²+y²=1内切于菱形ACBD时，求a，b满足的关系式．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁ ， F₂ ， P为椭圆上一点，且|PF₁|•|PF₂|的最大值的取值范围是[2c² ， 3c²]，其中c= $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

设F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ =1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF₁的中点在y轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点（1， $\text{[math]}$ ），F₁ ， F₂是椭圆的左、右焦点．

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