试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:困难
河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期理数期中联考试卷
在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为 为参数,a>b>0).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为 为非零常数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
(Ⅰ)求椭圆 的标准方程;
(Ⅱ)记线段 与椭圆 交点为 ,求 的取值范围;
(Ⅲ)设直线 经过点 且与椭圆 相切, 与圆 相交于另一点 ,点 关于原点 的对称点为 ,试判断直线 与椭圆 的位置关系,并证明你的结论.
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)设 , 是椭圆 上异于点 的任意两点,且 .试问:直线 是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
(Ⅱ)若直线 与圆 相切,且与椭圆 相交于 两点,求证:以线段 为直径的圆恒过原点.
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