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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其离心率 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的一个动点，△ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是椭圆上不重合的四个点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ﹣1，短轴长为2 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的周长为6.

已知动点G(x,y)满足 $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A，B，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P（1， $\text{[math]}$ ）为椭圆上一点．

在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆C： $\text{[math]}$ 上，且直线OA，OB的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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