- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为A，直线l过点 $\text{[math]}$ 且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点E.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 为定值，并求出点E的轨迹方程；

（2）、若M，N是点E的轨迹上的动点，且直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，问在y轴上是否存在定点Q，使得 $\text{[math]}$ ？O为坐标原点，若存在，请求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

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