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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第四章圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系

已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

举一反三

$\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 内异于圆心的一点，则直线 $\text{[math]}$ 与该圆的位置关系为（）

若直线l₁：y=x+a和直线l₂：y=x+b将圆（x﹣1）²+（y﹣2）²=8分成长度相等的四段弧，则a²+b²={#blank#}1{#/blank#}

如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．

（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；

（Ⅱ）若AC=BD，AB=5，求弦DE的长．

直线（2m+1）x+（3m﹣2）y+1﹣5m=0被圆x²+y²=16截得弦长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ （）

若圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴都相切，则该圆的标准方程是（）

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