（2017•新课标Ⅰ卷）[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 {x=3cosθy=sinθ （θ为参数），直线l的参...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年高考文数真题试卷（新课标Ⅰ卷）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）、若a=﹣1，求C与l的交点坐标；

（2）、若C上的点到l距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a．

举一反三

曲线C： $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）的普通方程为（）

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴为正半轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a为常数）．

（1）求直线l普通方程与圆C的直角坐标方程；

（2）若直线l分圆C所得的两弧长度之比为1：2，求实数a的值．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（2）设曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求x+2 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知直线C₁ $\text{[math]}$ （t为参数），C₂ $\text{[math]}$ （θ为参数），

（Ⅰ）当α= $\text{[math]}$ 时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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