题型:填空题 题类:常考题 难易度:容易
江西省南昌市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图.
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
(3)由(2)预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤?(参考数值:3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5)
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
月份 |
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广告投入量 |
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收益 |
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他们分别用两种模型① ,② 分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值:
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(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(Ⅱ)残差绝对值大于 的数据被认为是异常数据,需要剔除:
(ⅰ)剔除异常数据后求出(Ⅰ)中所选模型的回归方程;
(ⅱ)若广告投入量 时,该模型收益的预报值是多少?
附:对于一组数据 , ,……, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
, .
收入 (万元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出 (万元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程 ,其中 ,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
(参考公式: )
已知 和 具有线性相关关系.
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