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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省2021年普通高中数学学业水平考试试卷

如图，在四棱锥P-ABCD中，底边ABCD是边长为2的菱形，PA=AC=2，PA⊥平面ABC，E，F分别为PD，BC的中点.

（1）、求三棱锥P-ABD的体积；

（2）、证明：EF∥平面PAB（参考公式：锥体的体积公式为V= $\text{[math]}$ ，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高）

举一反三

现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为4，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=6，E是PB的动点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若PD∥平面ACE，求四棱锥E﹣ABCD的体积．

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为BC的中点.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的高为6，点D，E分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ E.点A，D，E所确定的平面把三棱柱切割成体积不相等的两部分，若底面 $\text{[math]}$ 的面积为6，则较大部分的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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