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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示．

（1）、求证：AB∥平面CEF；

（2）、若AF= $\text{[math]}$ ，求点A到平面CEF的距离．

举一反三

三棱锥A﹣BCD及其侧视图、俯视图如图所示，设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP．

已知：多面体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AB⊥BC，AB=BC=2AD=2，平面BCEF⊥平面ABCD，四边形BCEF为等腰梯形，EF=1，EC⊥AF，EF∥BC．

已知正方形ADEF所在平面与等腰梯形BCEF所在平面互相垂直，且BC=2BF=2EF=4，G为BC中点．

如图：四棱锥P﹣ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，点M是CD的中点．

如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF与平面BCD的位置关系是（）

如图所示的多面体中 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

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