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山西省晋中市2021届高三上学期理数1月适应性考试试卷
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)、
求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)、
为曲线
上的动点,
,问
在什么位置时,
最短?并求出最短距离.
举一反三
已知函数f(x)=x
2
+ax,若f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等,则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)=
,则f(x)的最小值是( )
雾霾是人体健康的隐形杀手,爱护环境,人人有责.某环保实验室在雾霾天采用清洁剂处理教室空气质量.实验发现,当在教室释放清洁剂的过程中,空气中清洁剂的含剂浓度y(mg/m
3
)与时间t(h)成正比;释放完毕后,y与t的函数关系为y=(
)
t
﹣
a
(a为常数),如图,已知当教室的空气中含剂浓度在0.25mg/m
3
以上时,教室最适合人体活动.根据图中信息,从一次释放清洁剂开始,这间教室有{#blank#}1{#/blank#} h最适合人体活动.
已知
为正常数,
,若
使
,则实数
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知t为常数,函数
在区间
上的最大值为2,则t的值为
函数
在
上的最大值为( )
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