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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省绵阳市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

雾霾是人体健康的隐形杀手，爱护环境，人人有责．某环保实验室在雾霾天采用清洁剂处理教室空气质量．实验发现，当在教室释放清洁剂的过程中，空气中清洁剂的含剂浓度y（mg/m³）与时间t（h）成正比；释放完毕后，y与t的函数关系为y=（ $\text{[math]}$ ）^t^﹣^a（a为常数），如图，已知当教室的空气中含剂浓度在0.25mg/m³以上时，教室最适合人体活动．根据图中信息，从一次释放清洁剂开始，这间教室有 h最适合人体活动．

举一反三

函数y=a^x ， x∈[﹣1，2]的最大值与函数f（x）=x²﹣2x+3的最值相等，则a的值为（）

已知集合A= $\text{[math]}$ ．

已知f（x）=e^x与g（x）=ax+b的图象交于P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）两点．

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最小值；

（Ⅱ）且PQ的中点为M（x₀ ， y₀），求证：f（x₀）＜a＜y₀ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：

① $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称② $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增④ $\text{[math]}$ 是周期函数且最小正周期为 $\text{[math]}$ 其中所有正确结论的编号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

给出下列四个结论：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 不存在最小值；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为增函数；

③当 $\text{[math]}$ 时，存在实数b ，使得 $\text{[math]}$ 有三个零点；

④当 $\text{[math]}$ 时，存在实数b ，使得 $\text{[math]}$ 有三个零点．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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