试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
山西省晋中市2021届高三上学期理数1月适应性考试试卷
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(Ⅰ)求该校报考飞行员的总人数;
(Ⅱ)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型,如果物体的初始温度为θ1℃,空气温度为θ0℃,则tmin后物体的温度f(t)满足:f(t)=θ0+(θ1﹣θ0)•e﹣kt(其中k为正的常数,e=2.71828…为自然对数的底数),现有65℃的物体,放在15℃的空气中冷却,5min以后物体的温度是45℃.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求从开始冷却,经过多少时间物体的温度是25.8℃?
(Ⅲ)运用上面的数据,作出函数f(t)的图象的草图.
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