已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣3|（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省福州市连江县尚德中学高考数学模拟试卷（理科）

（1）、当a=1时，求不等式f（x）≥x+8的解集；

（2）、若函数f（x）的最小值为5，求a的值．

举一反三

有一块铁皮零件，其形状是由边长为30cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=8cm，BF=6cm，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm² ．

（1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？

① $\text{[math]}$ ；

②对所有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

若对所有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的最小值为（）

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