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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市2020-2021学年高一下学期数学期初考试试卷

高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A、函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 是周期函数 C、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D、方程 $\text{[math]}$ 只有一个实数根

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x² ， x∈[1，2]，与函数y=x² ， x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）

已知函数x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中m∈N^* ，则给出以下四个结论其中正确是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 则函数的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则A∩B=（{#blank#}1{#/blank#}）

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