注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省2021届高三下学期文数教学质量检测测评（六）试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 引椭圆的弦 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 存在且不为0时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

给定椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），称圆心在原点O，半径为 $\text{[math]}$ 的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，其短轴上的一个端点到F的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．

（Ⅱ）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l₁ ， l₂ ，使得l₁ ， l₂与椭圆C都只有一个交点，且l₁ ， l₂分别交其“准圆”于点M，N．

①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l₁ ， l₂的方程；

②求证：|MN|为定值．

从椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁ ，点A、B是椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点，且AB∥OM，|F₁A|= $\text{[math]}$ ．

设斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

过椭圆 $\text{[math]}$ 的中心作一直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是椭圆的一个焦点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上异于长轴端点的点，且 $\text{[math]}$ 的最大面积为 $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服