- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2021届高三下学期数学仿真考试试卷

十四五发展纲要提出要推进能源革命，建设清洁低碳、安全高效的能源体系，加快发展非化石能源，大力提升风电、光伏发展规模，有序发展海上风电．海上风电相比与陆上风电有着一定的优势，海上风电可装的风机更大，风资源利用率更高，近几年我国海上风电事业发展良好．下面是近五年我国海上风电发展情况表和对应的散点图．

2016-2020年中国海上风电新增装机容量及累计装机容量表（单位：万千瓦）

（1）、为了分析中国海上风电装机容量的情况，建立了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个线性回归模型，你认为用哪个线性回归模型更可靠？并说明理由．

（2）、根据（1）的判断结果及表中数据，求出回归方程，并根据这个回归模型回答下列问题：

①2021年我国海上风电新增装机容量的预测值是多少？

②预计至少要到哪一年，我国海上风电累计装机容量超过2000万千瓦？

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
765	2995	1960	7707

参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．

举一反三

收入x（亿元）	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
支出y（亿元）	0.2	1.5	2.0	2.5	3.8

根据表中数据可得回归直线方程为 $\text{[math]}$ =0.8x+ $\text{[math]}$ ，依次估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（）

转速x转/秒	6	8	12	14
每小时生产有缺损零件数y/个	2	4	6	8

问：

$\text{[math]}$ =0.75x+0.35，那么表中t的值为（）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4.0	4.5

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为{#blank#}1{#/blank#}

广告费 $\text{[math]}$	2	3	4	5
年利润 $\text{[math]}$	26	39	49	54

（Ⅰ）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求表中内实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；

（Ⅲ）残差大于 $\text{[math]}$ 的样本点被认为是异常数据，应剔除，求剔除后对（Ⅱ）所选择的模型重新建立的线性回归方程，并检验一数据点身高 $\text{[math]}$ ，体重 $\text{[math]}$ 是否为异常数据.（结果保留到小数点后两位）

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